Rosimar Gouveia
Professora de Matemática e Física
Dilatação Linear é o aumento de volume que acontece em apenas uma dimensão, no seu comprimento. É um processo exclusivo dos materiais sólidos submetidos a aquecimento térmico.
Um exemplo simples de ocorrência de dilatação térmica pode ser observado nos trilhos de trem. Eles são submetidos a temperaturas altíssimas com a passagem das carruagens e a agitação dos átomos que o constituem faz com que o caminho de ferro expanda.
Os trilhos, porém, têm espaço para aumentar de volume. Isto decorre do fato de, entre eles, haver juntas - pequenos espaços deixados propositalmente - sem os quais, entortariam.
Como calcular a dilatação linear?
ΔL = L0.α.Δθ
Onde,
ΔL = Variação do comprimento
L0 = Comprimento inicial
α = Coeficiente de dilatação linear
Δθ = Variação de temperatura
Coeficientes de Dilatação Linear
O aumento da dimensão de um corpo é proporcional ao aumento da sua temperatura, ou seja, quanto maior a temperatura, maior a dilatação.
Além disso, a dilatação depende também do tipo de material de que o corpo é feito, motivo pelo qual é muito importante considerar os respectivos coeficientes.
A tendência dos materiais para aumentar de volume são indicadas pelos coeficientes. Confira a tabela e saiba qual o material que mais se dilata em exposição ao calor:
Aço | 11.10-6 |
Alumínio | 22.10-6 |
Cobre | 17.10-6 |
Concreto | 12.10-6 |
Chumbo | 27.10-6 |
Ferro | 12.10-6 |
Vidro Comum | 8.10-6 |
Vidro Pyrex | 3,2.10-6 |
Dos sólidos constantes na tabela acima, o que menos se dilata é o Pyrex, que tem o coeficiente menor, enquanto o chumbo lidera com o maior coeficiente.
Dilatação Superficial e Dilatação Volumétrica
Além da dilatação linear, a dilatação térmica é classificada em outros dois tipos:
- Dilatação superficial, cuja dimensão se reflete no comprimento e na largura.
- Dilatação volumétrica, cuja dimensão se reflete não só no comprimento e na largura, mas também na profundidade.
Exercícios Resolvidos
1. Qual será o comprimento de uma barra de concreto de 2m a 30º C após ser exposta a uma temperatura de 50º C?
Primeiro, vamos retirar os dados do enunciado:
- O comprimento inicial (L0) é 2m
- O coeficiente de dilatação do concreto (α) é 12.10-6
- A temperatura inicial é de 30º C, enquanto a temperatura final é de 50º C
ΔL = L0.α.Δθ
ΔL = 2.12.10-6.(50-30)
ΔL = 2.12.10-6.(20)
ΔL = 2.12.20.10-6
ΔL = 480.10-6
ΔL = 0,00048
0,00048 é a variação do comprimento. Para sabermos o tamanho final da barra de concreto temos de somar o comprimento inicial com a sua variação:
L = L0+ΔL L = 2+0,00048
L = 2,00048m
2. Um fio de cobre tem 20m à temperatura de 20º C. Se a temperatura aumentar para 35º C qual será o seu comprimento?
Primeiro, vamos retirar os dados do enunciado:
- O comprimento inicial (L0) é 20m
- O coeficiente de dilatação do cobre (α) é 17.10-6
- A temperatura inicial é de 20º C, enquanto a temperatura final é de 35º C
ΔL = L0.α.Δθ
ΔL = 20.17.10-6.(35-20)
ΔL = 20.17.10-6.(15)
ΔL = 20.17.15.10-6
ΔL = 5100.10-6
ΔL = 0,0051
0,0051 é a variação do comprimento. Para sabermos o tamanho final dao fio de cobre temos de somar o comprimento inicial com a sua variação:
L = L0+ΔL L = 20+0,0051
L = 20,0051m
Saiba Mais sobre o tema:
01) Ao colocar um fio de cobre entre dois postes, num dia de verão, um eletricista não deve deixá-lo esticado. Por que?
No inverno, o fio de contrai e pode arrebentar.
02) Um funcionário de uma fundição precisa retirar uma peça de alumínio de um molde de aço. Descreva um procedimento adequado para separá-lo.Como o alumínio se contrai mais que o aço, haverá separação se resfriarmos a peça e
o molde. 03) Ordene a tabela do material que mais dilata ao que menos dilata.
Substância | Coeficiente de dilatação volumétrica ( °C -1) |
Aço | 3,3. 10-5 |
Álcool | 100. 10-5 |
Alumínio | 7,2. 10-5 |
Chumbo | 8,7. 10-5 |
Cobre | 5,1. 10-5 |
Ferro | 3,6. 10-5 |
Latão | 5,7. 10-5 |
Mercúrio | 18,2. 10-5 |
Ouro | 4,2. 10-5 |
Prata | 5,4. 10-5 |
Vidro comum | 2,7. 10-5 |
Vidro pirex | 0,9. 10-5 |
Zinco | 19,2. 10-5 |
Resposta: Álcool, Zinco, Mercúrio, Chumbo, Alumínio, Latão, Prata, Cobre, Ouro,
Ferro, Aço, Vidro comum e Vidro pirex
04) O coeficiente de dilatação volumétrica do ouro é 4,2 . 10 -5 °C-1.qual o significado dessa grandeza?
Um objeto de ouro que tenha volume 1,0 cm³, ao ser aquecido ou resfriado em 1,0°C,
tem uma variação de volume de 4,2 . 10 -5 °C-1. cm³ ou 0,000.042 cm³
05) De comprimento igual a 500 m, um cabo de aço está sujeito a variação de temperatura de 10°C a 40°C. Qual é a dilatação linear que ele experimenta?
Resposta: 0,165 m
Resposta: Cobre
07) Um posto de gasolina comprou 20.000 litros desse combustível. O caminhão que
transportava a gasolina sofreu um aquecimento em razão da incidência de raios solares
sobre seu tanque. Por isso, a temperatura do combustível, ao ser colado no deposito do
posto, era de 25ºC . No deposito ele sofreu novo aquecimento e quando foi vendido,
estava a 27ºC. sabendo que a gasolina foi toda vendida a essa temperatura e que seu
coeficiente de dilatação volumétrica é 11.10-4 ºC -1 determine o lucro, em litros que
o dono do posto obteve ?
Resposta: 44 litros
08) Suponha que a água, ao solidificar, sofra uma redução de volume e não um dilatação.
Explique o que aconteceria num lago de um país de inverno rigoroso, com temperatura
abaixo de 0°C
Todo o lago seria congelado.
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