Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa. Verificou-se que 1/4 dos homens que ali trabalham têm o ensino médio completo, enquanto 2/3 das mulheres que trabalham na empresa têm o ensino médio completo. Constatou-se, também, que entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens.
Oi Stella, tudo bem? Vamos chamar o número total de homens de x, o total de mulheres de y. O enunciado pede:
Portanto, o que ele tá pedindo é o número de homens (de valor x) em relação ao total de funcionários (que é o número de homens mais mulheres, ou seja, x+y). Fica x/x+y. Mas só isso não resolve o exercício, pra chegar em uma fração, precisamos de uma única incógnita pra poder “cortar”. Por isso vamos achar uma relação entre x e y. Como 1/4 dos homens tem ensino médio e o número total de homens é x, logo, x/4 homens tem ensino médio completo. Da mesma forma, 2y/3 das mulheres tem ensino médio completo. Agora vem a sacada mais importante do exercício.
Se metade dos que tem ensino médio são homens, então a outra metade é formado de mulheres. Logo, o número de homens que tem ensino médio é igual ao número de mulheres com ensino médio. Portanto, x/4 = 2y/3 y = 3x/8 Agora é só trocar esse valor de y nessa relação aqui que falei acima: x/x+y. Primeiro vou somar o denominador, trocando o y por 3x/8. x + 3x/8 Fica 11x/8. Mas isso é só denominador, a fração fica: x/11x/8 Fica 8x/11x Agora você pode cortar os x, como eu disse acima. Resultado: 8/11 Se não entender alguma passagem, é só perguntar.
171 ENEM 2020 PPL) Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa. Verificou-se que 1/4 dos homens que ali trabalham têm o ensino médio completo, enquanto 2/3 das mulheres que trabalham na empresa têm o ensino médio completo. Constatou-se, também, que entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens. A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é a) 1/8b) 3/11c) 11/24d) 2/3 e) 8/11
(ENEM 2020 Reaplicação) Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa. Verificou-se que 1/4 dos homens que ali trabalham têm o ensino médio completo, enquanto 2/3 das mulheres que trabalham na empresa têm o ensino médio completo. Constatou-se, também, que entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens. A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é a) 1/8b) 3/11c) 11/24d) 2/3 e) 8/11 Solução: questão bem interessante do ENEM 2020 (Reaplicação/PPL) que envolve cálculos com números fracionários, noção de conjuntos e resolução de problemas com equações do primeiro grau. Para facilitar a compreensão do problema vamos, primeiramente, definir algumas variáveis e esboçar um diagrama:X = quantidade de funcionários (sexo masculino); Y = quantidade de funcionárias (sexo feminino); X+Y = quantidade de funcionários no total (ambos os sexos); O objetivo do problema é calcular: X / (X+Y) Do enunciado: "entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens", isto quer dizer que a outra metade são mulheres. Então, podemos concluir que: (1/4). X = (2/3) . Y, vamos isolar X. (1/4) . X = (2/3) . Y X = (8/3) . Y Por último, basta calcular o objetivo do problema: X / (X+Y) (8/3) . Y / [(8/3) . Y + Y] (8/3) . Y / (11/3). Y (8/3) / (11/3) (8/3) . (3/11) 8/11 |