A média aritmética de um conjunto formado por 20 números e 12

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Essa Resposta do exercício é de nível Ensino médio (secundário) e pertence à matéria de Matemática.

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Pergunta

A média aritmética de um conjunto formado por 20 numeros é 12. qual será a nova media se: a) acrescentarmos o numero 33ª a esse conjunto? b) retirarmos o número 50 dese conjunto c) acrescentamos o número 63 a esse conjunto e retiramos o 51?

Resposta

Número: 20 x 12 = 240a) (240 + 33) / 21 = 273/21 = 13b) (240 – 50)/19 = 190/19 = 10c) (240 + 63 – 50)/20 = 252/20 = 12,6Espero ter ajudado. . As novas médias serão 13, 10 e 12,6.Vamos supor que os 20 números do conjunto são x₁, x₂, x₃, …, x₂₀.Como a média entre eles é igual a 12, então:x₁ + x₂ + x₃ + … + x₂₀ = 12.20x₁ + x₂ + x₃ + … + x₂₀ = 240.a) Se acrescentarmos o número 33 ao conjunto, teremos um total de 21 números.Logo,m = 273/21m = 13.b) Se retirarmos o número 50 do conjunto, ficaremos com 19 números no total.Portanto, a média será:m = 190/19m = 10.c) Ao acrescentarmos o número 63, teremos no total 21 números. Porém, ao retirar o número 51 ficaremos com 20 números novamente.Assim, a média será:m = 252/20m = 12,6.Para mais informações, acesse: 15352104

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