O que é formado por uma mistura de gases

Mistura dos gases

1. Mistura dos Gases

A pressão e o volume totais das misturas de gases são iguais às somas das pressões e dos volumes parciais dos gases que compõem a mistura.

Exemplos de misturas gasosas

Praticamente todos os “gases” com os quais temos contato no cotidiano não são exatamente gases isolados, mas sim misturas de gases. Não conseguimos diferenciar muito bem porque toda mistura gasosa é homogênea, ou seja, apresenta uma única fase, um único aspecto em toda a sua extensão. O melhor exemplo é o ar que respiramos, que é composto basicamente por 78% do volume em massa de gás nitrogênio (N2), 21% de gás oxigênio (O2) e 1% de outros gases, principalmente o gás nobre argônio (Ar), que está presente em uma porcentagem de quase 1% .

Outros exemplos de misturas gasosas que encontramos no dia a dia são o gás de cozinha, que se trata, na verdade, de uma mistura dos gases propano (C3H8) e butano (C4H10); e os cilindros usados para respiração por alpinistas e mergulhadores, que são misturas gasosas de nitrogênio e oxigênio, como o ar, mas enriquecidos com oxigênio (a quantidade de oxigênio armazenada nos cilindros deve ser de 42% em volume).

Visto que estão tão presentes em nosso cotidiano, torna-se importante estudar o comportamento das misturas de gases. Dois aspectos são os mais importantes: a pressão e o volume que esses gases exercem nas misturas das quais participam. Essas grandezas são chamadas de pressão e volume parciais dos gases e correspondem à pressão ou ao volume que o gás exerce ou ocupa de forma individual dentro da mistura nas mesmas condições de temperatura e pressão que a mistura se encontra, e não corresponde à pressão ou ao volume que ele possuía antes de entrar para a mistura gasosa.

Além disso, o estudo dessas grandezas nas misturas gasosas apresenta somente o aspecto quantitativo, e não o qualitativo, ou seja, independe da natureza ou do tipo do gás, mas depende somente da quantidade de matéria (número de mols) dos gases. Isso significa que as relações que serão estudadas adiante e que serão mencionadas para um gás dentro da mistura são válidas também para todos os outros gases que participam da mesma mistura gasosa. É óbvio que, para tal, considera-se que os gases não reagem entre si.

Como depende da quantidade de matéria, podemos concluir o seguinte: Visto que a equação de estado dos gases ou equação de Clapeyron faz as seguintes relações entre as grandezas dos gases: P . V = n . R . T, para as misturas gasosas, teremos:

P . V = (n1 + n2 + n3 + ...) . R . T

P . V = Σn . R . T

A lei de Dalton diz o seguinte sobre a pressão dos gases nas misturas:

“A pressão total exercida por uma mistura gasosa é igual à soma das pressões parciais dos gases que compõem a mistura.”

Ptotal = P1 + P2 + P3 + P4… ou P = Σp

Isso significa que, por exemplo, se a pressão do ar for de 1,0 atm, a pressão parcial do N2 será de 0,78 (78% da pressão total), a pressão parcial de O2 será igual a 0,21 (21% da pressão total da mistura) e a pressão parcial do argônio será de 0,01% (1% da pressão total da mistura).

Essa Lei de Dalton é mostrada também pela fração em quantidade de matéria (X) que relaciona a quantidade de matéria em mol de cada gás com a quantidade de matéria total da mistura:

XY = _nY__
nTOTAL

A fração em quantidade de matéria também é proporcional à relação entre a pressão parcial do gás e a pressão total da mistura gasosa, como mostrado mais acima:

XY = PY
PTOTAL

Com base na Equação de Clapeyron e na Lei de Dalton acima, o físico francês Émile Hilaire Amagat (1841-1915) criou a lei de Amagat, que diz o seguinte sobre o volume dos gases nas misturas:

“O volume total de uma mistura gasosa é igual à soma dos volumes parciais dos gases que compõem a mistura.”

Vtotal = V1 + V2 + V3 + ... ou Vtotal = Σv

Podemos também determinar em porcentagem em volume, que é chamada de fração volumétrica:

X Gás= nGás = Vgás = % em volume de gás
Σn Vtotal 100%

a) Pressão parcial (Lei de Dalton)

A lei de Dalton para a pressão parcial dos gases diz que a pressão total em uma mistura gasosa é exatamente igual à soma das pressões parciais de seus gases componentes

Estádio de futebol na Bolívia, em La Paz (3.600 metros acima do nível do mar)

Você já percebeu que quando os jogadores brasileiros vão para lugares de maior altitude, como a Bolívia, eles sentem uma dificuldade para se adaptarem à pressão atmosférica? O estudo das pressões parciais que os gases presentes no ar e em outras misturas exercem, causando a pressão total da mistura, explica por que isso acontece. Vejamos como:

O cientista inglês John Dalton (1766-1844) estudou bastante o comportamento das misturas gasosas, como no caso de fenômenos meteorológicos e da composição do ar atmosférico. Em 1801, ele propôs uma lei baseada em algumas conclusões importantes com respeito à pressão parcial que cada gás exerce dentro de uma mistura:

Lei de Dalton das pressões parciais: A pressão total do sistema corresponde à soma das pressões parciais exercidas por cada um dos gases que compõem a mistura.

Ptotal = P1 + P2 + P3 + P4… ou P = Σp

Isso significa que se parte do princípio de que não há reação entre os gases e que a pressão parcial dos gases, que está sendo citada, é a pressão que esses gases exercem sozinhos dentro da mistura gasosa e que ela não é a mesma pressão que eles exerciam antes de entrarem na mistura, quando estavam isolados.

Quando se estudam as misturas gasosas, não se costuma considerar o tipo de gás que está na mistura, isto é, não se aborda o aspecto qualitativo, mas somente o quantitativo, porque o que importa é a quantidade de matéria, o número de moléculas do gás. Essa pressão exercida pela mistura gasosa está diretamente relacionada à quantidade de partículas de cada gás.

Vamos usar a Equação de Clapeyron para os gases ideais para mostrar isso. Ela é dada por: P . V = n . R . T, sendo que “n” é o número de mols de partículas do gás. Considere uma mistura gasosa formada pelos gases X, Y e Z. A pressão de cada um dentro da mistura será dada por:

PX . V = nXRT
PY . V = nYRT
PZ. V = nZRT

Assim, a pressão total da mistura será dada por:

(PX + PY + PZ). V = (nX + nY + nZ) . R . T
PTOTAL . V = nTOTAL . R . T

Veja como a pressão total é diretamente proporcional à quantidade de matéria, mostrando que quanto mais partículas de gases houver, maior será a pressão parcial de cada gás e, consequentemente, maior será a pressão total.

Pode-se expressar isso também assim:

Σn = n1 + n2 + n3 +...

Ptotal = ΣnRT
V

A partir das equações acima, podemos chegar à outra grandeza. Por exemplo, se dividirmos uma equação de Clapeyron dada para determinado gás pela equação total da mistura, teremos:

__PY . V     = __ nYRT____
PTOTAL . V     nTOTAL . R . T
__PY   = __   nY__
PTOTAL     nTOTAL

Essa relação entre a quantidade de matéria de cada gás no sistema e a quantidade total de matéria na mistura é uma grandeza (nY/ntotal) denominada de fração em quantidade de matéria (fração molar ou fração em mol), sendo simbolizada pela letra X. Assim, se quisermos saber a fração de um gás qualquer em uma mistura, teremos:

XY = _nY__
nTOTAL

A fração em quantidade de matéria também é proporcional à relação entre a pressão parcial do gás e a pressão total da mistura gasosa, como mostrado mais acima:

XY = _ PY__
PTOTAL

Agora voltemos na questão da pressão do ar atmosférico na Bolívia. O ar que respiramos ao nível do mar é uma mistura de gases, em que os principais são o nitrogênio, que corresponde a cerca de 80% da composição do ar; e o oxigênio, que corresponde a quase 20% do ar, e a pressão é de 100 000 Pa. Em La Paz, porém, a pressão atmosférica é igual a 60 000 Pa e a porcentagem de gás oxigênio é 40% menor que ao nível do mar. Vamos calcular, então, a pressão parcial do oxigênio e a porcentagem dele em volume no ar de La Paz:

20% = 20/100 = 0,2

PO2 = 0,2 . 100 000 = 20 000 Pa

Em La Paz, a porcentagem de gás oxigênio é 40% menor que ao nível do mar, ou seja, é 60% da pressão ao nível do mar:

PO2 = 0,6 . 20 000 = 12 000 Pa

Agora, vamos calcular a porcentagem em volume do oxigênio no ar de La Paz:

%O2 = 12 000 / 60 000 = 0,20 = 20%

Observe que a porcentagem é a mesma que ao nível do mar. Isso acontece em praticamente todo o mundo. Mas o que muda é a quantidade de matéria (n) de todos os gases e, conforme explicado, isso altera a pressão total da mistura, que no caso é a pressão atmosférica, que diminui com o aumento da altitude.

Por outro lado, em profundidades muito grandes, a pressão dos gases aumenta. A cada 10 m, a pressão aumenta em torno de 1 atm. As pressões parciais dos gases nitrogênio e oxigênio aumentam muito, e se uma pessoa respirá-los, ela pode ter vários problemas graves. É por isso que mergulhadores precisam usar cilindros contendo oxigênio diluído em hélio.

b) Volume parcial dos gases em misturas
O volume parcial de um gás em uma mistura gasosa é o volume que ele ocupará estando sozinho e sendo submetido à pressão total e à temperatura da mistura.

O ar e esses cilindros contêm misturas gasosas

Considerando uma mistura gasosa, o volume que cada gás ocupa na mistura corresponde ao volume parcial do gás na mistura.

Por exemplo, digamos que em determinada temperatura e pressão constantes, haja em um cilindro de 50 L uma mistura que contenha três gases genéricos A, B e C, sendo que a composição dessa mistura em volume é de 60% do gás A, 25% do gás B e 15% do gás C. Isso nos informa que se o gás A fosse isolado, nas mesmas condições, ele ocuparia 60% do volume do cilindro, o que corresponde a um volume de 30 L. Se o gás B também fosse isolado, nas mesmas condições, ele ocuparia um volume de 12,5 L, e o gás C ocuparia 7,5 L.

Veja que, se somarmos esses volumes parciais de cada gás, o resultado será exatamente o volume total da mistura: 30 + 12,5 + 7,5 = 50 L. Então, podemos fazer a seguinte generalização:

Vtotal = V1 + V2 + V3 + ... ou Vtotal = Σv

Exemplo: Qual o volume parcial do gás nitrogênio (N2) em 5 L de uma mistura com 40% de N2 em volume?

Resolução:

Pela explicação, temos: 40% de 5 L = 2 L

O volume parcial do gás nitrogênio (N2) em 5 L de uma mistura é de 2 L.

Uma segunda maneira de calcular o volume parcial dos gases em uma mistura é através da equação de Clapeyron (P . Vgás = ngás . R . T):

Vgás = ngás . R . T
P

Analogamente, para o cálculo do volume total da mistura, podemos usar a seguinte expressão:

Vtotal = ΣnRT
P

Uma terceira maneira de calcular o volume total e os volumes parciais dos gases em uma mistura gasosa consiste em usar a fração em quantidade de matéria:

X Gás= nGás = Vgás = % em volume de gás
Σn Vtotal 100%

Essa porcentagem em volume é chamada de fração volumétrica.

Voltando ao exemplo do gás nitrogênio na mistura de 5 L, poderíamos calcular o valor do seu volume parcial pela equação da fração molar, como é mostrado a seguir:

VN2 = 40% . 5 L = 2 L
100%

d) Lei de Amagat

A lei de Amagat estuda o volume ocupado por um determinado gás em uma mistura gasosa.

O ar atmosférico é um exemplo de uma mistura gasosa

O químico francês Émile Amagat (1845-1915) desenvolveu um estudo sobre o comportamento dos gases em uma mistura gasosa. Esse estudo enfatizou o espaço (volume) que os gases ocupavam quando estavam misturados. Para realizar esse estudo, Amagat não alterou a temperatura nem a pressão exercida sobre a mistura.

De acordo com Amagat, o volume que um gás ocupa em uma mistura gasosa é exatamente igual ao volume que esse gás ocuparia se estivesse sozinho dentro de um recipiente (Lei de Amagat), sob as mesmas condições de temperatura e pressão.

Amagat denominou o volume que um gás ocupa na mistura de volume parcial. Esse volume depende exclusivamente da fração em quantidade de matéria do gás estudado e do volume da mistura.

VA = VT. XA

VA = volume parcial de um gás qualquer;
VT = volume total da mistura gasosa;
XA = fração em quantidade de matéria do gás que se quer descobrir o volume.

De acordo com os estudos propostos por Amagat, para determinar o volume de uma mistura gasosa, basta somar o volume ocupado por cada um dos gases que formam a mistura:

VT= VA + VB+ VC + VD...

Observação: Para calcular a fração em quantidade de matéria de um gás, basta utilizar a expressão:

XA = nA
nT

nA = número de mols do gás estudado;
nT = número de mols total (soma dos números de mols de todos os gases presentes na mistura/ nT = nA + nB...).

Agora acompanhe a resolução de um exercício sobre a Lei de Amagat:

1º) Um recipiente de capacidade de 41 L apresenta 3 mol de gás hidrogênio (H2), 2 mol de gás oxigênio (O2) e 5 mol de gás metano (CH4). Determine os volumes parciais de cada um dos gases dessa mistura.

Dados do exercício:

VT = 41L
nO2 = 2 mol
nH2 = 3 mol
nCH4 = 5 mol

Com os dados acima, encontramos o nT:

nT = nO2 + nH2 + nCH4
nT = 2 + 3 + 5
nT = 10 mol

Para determinar o volume parcial de cada gás, basta utilizar a fórmula do volume parcial da Lei de Amagat:

VA = VT. XA
VO2 = VT. nO2
nT
VO2 = 41. 2 10

VO2= 41.0,2

VO2 = 8,2 L

VA = VT. XA
VH2 = VT. nH2
nT
VH2 = 41. 3 10

VH2= 41.0,3

VH2 = 12,3 L

VA = VT. XA
VCH4 = VT. nCH4
nT
VCH4 = 41. 5 10