O que responder primeiro multiplicação divisão potência ou raiz quadrada

O correto é fazer primeiro as multiplicações e depois as adições. Nesse ponto de vista, o aluno faz o jogo de sinais relativo à multiplicação para uma adição.

Como resolver conta de adição e multiplicação?

Em qualquer operação matemática você deve começar resolvendo os parênteses, depois os expoentes, em seguida as multiplicações e divisões e por ultimo a adição e a subtração. Quando as operações são do mesmo nível, elas devem ser resolvidas da esquerda para a direita.

O que é uma adição e uma multiplicação?

Adição e multiplicação são operações matemáticas que apresentam algumas propriedades pouco exploradas no Ensino Fundamental e Médio. Elas podem contribuir de maneira significativa para o cálculo mental e agilizar as resoluções de diversos exercícios.

Qual a ordem para fazer as operações matemáticas?

Poderíamos terminar logo: a ordem para realizar as operações é parênteses, potências, multiplicações e divisões e adição e subtração.

Qual operação resolver primeiro?

Deve -se resolver primeiro a multiplicação ou divisão. Deve-se manter a ordem dos elementos, por exemplo, se vier multiplicação primeiro e depois divisão, você deve resolver primeiro a multiplicação, e vice-versa. E depois de resolver todas as divisões e multiplicações, você resolve as adições e subtrações.

O que resolver primeiro numa expressão numérica?

Resolver expressões numéricas exige um cuidado, pois há uma prioridade na ordem das operações, começando pelos símbolos, resolvendo: primeiro, as operações que estão dentro do parêntese; depois, as operações que estão entre colchetes; por fim, as operações que estão entre chaves.

Como resolver expressões numéricas com adição subtração e multiplicação?

Para resolver as expressões numéricas utilizamos alguns procedimentos: Se em uma expressão numérica aparecer as quatro operações, devemos resolver a multiplicação ou a divisão primeiramente, na ordem em que elas aparecerem e somente depois a adição e a subtração, também na ordem em que aparecerem.

O que é operações adição?

A adição é uma operação matemática considerada básica, assim como a subtração, a multiplicação e a divisão. Essa operação é essencial para o nosso cotidiano e está ligada a acrescentar, juntar quantidades. Calcular a adição entre dois números é acrescentar uma certa quantia a outra já existente.

O que é escrever uma adição?

Adição é uma das operações básicas da aritmética. Na sua forma mais simples, a adição combina dois números em um único número, denominado soma, total ou resultado. Adicionar mais números corresponde a repetir a operação.

Quais são a adição e a multiplicação?

• Adição e multiplicação são operações matemáticas que apresentam algumas propriedades pouco exploradas no Ensino Fundamental e Médio. Elas podem contribuir de maneira significativa para o cálculo mental e agilizar as resoluções de diversos exercícios.

Como deve-se resolver a multiplicação e a divisão?

• Deve -se resolver primeiro a multiplicação ou divisão. Deve-se manter a ordem dos elementos, por exemplo, se vier multiplicação primeiro e depois divisão, você deve resolver primeiro a multiplicação, e vice-versa. E depois de resolver todas as divisões e multiplicações, você resolve as adições e subtrações.

Qual a regra geral de multiplicação e divisão?

• Em relação à multiplicação e à divisão, podemos estabelecer a seguinte regra geral: 1 – Se os dois números possuírem o mesmo sinal, o resultado será positivo. 2 – Se os dois números possuírem sinais diferentes, o resultado será negativo. Todos os números positivos, negativos e o zero pertencem aos conjunto dos números inteiros

Como fazer a multiplicação de zeros?

• Para realizar essa multiplicação, coloque no final do outro fator a quantidade de zeros (ou o expoente da potência de 10) que o multiplica. Por exemplo: Basta adicionar quatro zeros após o 125. Esse será o resultado da multiplicação acima. Quando a multiplicação envolve múltiplos de 10, o procedimento é parecido, mas depende de um passo inicial.

Expressões numéricas são conjuntos de números que sofrem operações matemáticas com uma ordem de operações preestabelecida. Para que você aprenda a resolvê-las, primeiramente, destacaremos a prioridade que as operações matemáticas possuem.

Ordem das operações

As operações matemáticas estudadas no Ensino Fundamental são: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação. A ordem em que elas devem ser resolvidas em uma expressão numérica é a seguinte:

→ Potenciação e radiciação

Em uma expressão numérica, sempre resolva primeiro as potências e raízes antes de qualquer outra operação matemática. A única exceção é para o caso em que aparecem colchetes, chaves ou parênteses. Vale ressaltar que, entre potências e raízes, não há prioridade.

→ Multiplicação e divisão

Em segundo lugar, quando não houver mais potências ou raízes, devem ser feitas as multiplicações e divisões. Entre essas duas, também não há prioridade. Realize aquela que aparecer primeiro ou que facilitará os cálculos.

→ Adição e subtração

Por último, realize as somas e diferenças. Também não há prioridade entre elas. Resolva-as na ordem em que aparecerem.

Ordem entre colchetes, chaves e parênteses

Em algumas expressões numéricas, uma parte da expressão pode ter prioridade em relação às outras. Essa parte deve ser separada com parênteses, chaves e/ou colchetes. A prioridade em que as operações devem ser feitas é a seguinte:

→ Parênteses

Em primeiro lugar, devem ser feitas todas as operações que estiverem dentro dos parênteses. Se houver muitas operações, a ordem que deve ser seguida é a das operações, dada anteriormente.

→ Colchetes

Em segundo lugar, as operações que estiverem dentro de colchetes deverão ser feitas também de acordo com a ordem das operações dada anteriormente.

Lembre-se apenas de que os parênteses aparecem sozinhos ou dentro de colchetes. Nesse caso, quando sobrar apenas um número dentro dos parênteses, estes podem ser eliminados.

→ Chaves

Por último, as operações dentro de chaves também devem ser realizadas de acordo com a ordem das operações.

Exemplo:

{15 + [(7 – 100:102) + (16:√4 – 4)]2 + 10}·3

Observe que existem dois parênteses dentro de colchetes. Qualquer um dos dois pode ser feito primeiro ou ambos podem ser realizados ao mesmo tempo, desde que não se misturem os cálculos para cada um. Faremos na ordem em que aparecem. Isso é o mais indicado a ser feito.

Assim, para os primeiros parênteses, faremos a potência; depois, a divisão e, por fim, a subtração:

{15 + [(7 – 100:102) + (16:√4 – 4)]2 + 10}·3

{15 + [(7 – 100:100) + (16:√4 – 4)]2 + 10}·3

{15 + [(7 – 1) + (16:√4 – 4)]2 + 10}·3

{15 + [(6) + (16:√4 – 4)]2 + 10}·3

Nesse caso, os parênteses podem ser eliminados.

{15 + [6 + (16:√4 – 4)]2 + 10}·3

Agora os parênteses seguintes. Primeiro, a raiz quadrada; depois, divisão e subtração.

{15 + [6 + (16:2 – 4)]2 + 10}·3

{15 + [6 + (8 – 4)]2 + 10}·3

{15 + [6 + (4)]2 + 10}·3

{15 + [6 + 4]2 + 10}·3

Note que, dentro dos colchetes, sobrou apenas uma adição. Depois de realizá-la, o número que sobrar deverá ser elevado ao quadrado. Assim, obteremos:

{15 + [10]2 + 10}·3

{15 + 100 + 10}·3

Agora, falta apenas realizar os cálculos dentro das chaves e multiplicar o resultado por 3:

{15 + 100 + 10}·3

125·3

375

Por Luiz Paulo Moreira

Graduado em Matemática

Expressões numéricas são formadas pelas operações matemáticas aplicadas a números conhecidos e cumprem determinada ordem. Dessa maneira, para fazer os cálculos corretamente, o estudante deve levar em consideração os seguintes conhecimentos: os algoritmos relativos a cada operação, a ordem correta para realizá-las e as regras relativas aos sinais dos números.

A probabilidade de cometer erros ao resolver expressões numéricas é relativamente grande, assim, para esclarecer dúvidas a respeito dos erros mais cometidos nesse conteúdo, apontaremos e comentaremos o modo correto para calcular essas expressões.

Antes de falar dos erros mais cometidos, é bom relembrar as regras dos sinais e a ordem correta de solução das expressões numéricas.

Jogo de sinais e ordem de cálculo

Existem duas regras diferentes para calcular os sinais dos resultados das operações matemáticas: uma para adição e outra para multiplicação.

A regra utilizada para adição é a seguinte: a adição de dois números com sinais iguais tem como resultado um número com esse mesmo sinal. Na adição de dois números com sinais diferentes, subtrai-se esses números e o resultado ficará com o sinal daquele que possui o maior módulo.

Resumindo: Na adição: Sinais iguais, repete o sinal.

Sinais diferentes, subtrai e dá, ao resultado, o sinal do maior.

A regra usada para multiplicação é a seguinte: A multiplicação de dois números com sinais iguais resulta em um número positivo. A multiplicação de dois números com sinais diferentes resulta em um número negativo.

Resumindo: Na multiplicação: Sinais iguais: +

Sinais diferentes: -

As expressões numéricas devem ser resolvidas seguindo a seguinte ordem:

• resolver as operações no interior de parênteses,

• depois no interior de colchetes

• e, por fim, no interior de chaves.

Já a ordem de resolução das operações em si é a seguinte:

• Primeiro, calcular raízes ou potências,

• depois, multiplicações ou divisões

• e, por fim, adições e subtrações.

Primeiro erro

O erro mais comum dos estudantes que calculam expressões numéricas está relacionado com a ordem dos cálculos das operações matemáticas.

Geralmente, os alunos não confundem quando, por exemplo, uma soma e uma multiplicação estão bem separadas com parênteses, mas caso contrário erram bastante. Observe o exemplo abaixo:

4 – [2·3·(3 – 2) + 4 – 3·2]

Nesse exemplo existem três multiplicações. Entretanto, a operação no interior do parênteses deve ser feita com prioridade, já que é isso que diz a regra para cálculo de expressões. Logo:

4 – [2·3·(3 – 2) + 4 – 3·2] =

4 – [2·3·1 + 4 – 3·2]

Observe agora o modo INCORRETO e extremamente frequente que algumas pessoas utilizam nesse caso:

4 – [2·3·1 + 4 – 3·2] =

4 – [6 + 1·2] =

4 – [7·2] =

4 – 14 =

– 10

O resultado encontrado aqui é completamente diferente do resultado CORRETO encontrado abaixo:

4 – [2·3·1 + 4 – 3·2] =

4 – [6 + 4 – 6] =

4 – [+ 4] =

4 – 4 =

0

E esse erro costuma ser cometido porque, na falta de parênteses para separar a multiplicação do restante da expressão, o aluno compreende que as operações devem ser feitas na mesma ordem em que costuma ler (da esquerda para a direita). O correto é fazer primeiro as multiplicações e depois as adições.

Segundo erro

A segunda maior dificuldade encontrada pelos alunos ao resolver expressões numéricas está relacionada com o jogo de sinais. Geralmente as adições são resolvidas combinando sinais do modo como deveria ser feito nas multiplicações. Por exemplo:

184 – 2·(– 3 – 9) + 4 – 3·2

Observe o modo INCORRETO utilizado com frequência por alguns alunos:

184 – 2·(+ 12) + 4 – 3·2

Nesse ponto de vista, o aluno faz o jogo de sinais relativo à multiplicação para uma adição. As multiplicações sempre são indicadas de duas maneiras: um ponto entre números ou um número ao lado de parênteses. Qualquer apresentação que não apresenta uma dessas duas é uma adição (ou outra operação). Continuando na resolução do modo incorreto, obteremos 158.

A maneira CORRETA de calcular essa expressão é a seguinte:

184 – 2·(– 3 – 9) + 4 – 3·2 =

184 – 2·(– 12) + 4 – 3·2 =

184 + 24 + 4 – 6 =

206

Que é um resultado muito diferente do obtido da maneira incorreta.

Terceiro erro

O terceiro erro encontrado com muita frequência nas soluções de expressões numéricas diz respeito aos métodos de resolução de cada operação, mais precisamente falhas na tabuada de multiplicação, erros nas divisões e, especialmente, no cálculo de potências.

O algoritmo usado para o cálculo de divisões pode ser encontrado clicando aqui. Já o cálculo de potências e suas propriedades podem ser encontradas clicando aqui.