Numa classe de 40 alunos, 36 foram aprovados Qual foi a taxa de porcentagem dos aprovados

FACULDADE: PROCESSUS DISCIPLINA: MATEMÁTICA PROFESSOR: GEORGES CHARLES CURSOS: GESTÃO FINANCEIRA e CIÊNCIAS CONTÁBEIS 3 LISTA DO PONTO EXTRA – PRIMEIRO BIMESTRE 01 – Numa escola de 900 alunos, 42% são rapazes. Calcule o número de rapazes. (Resp: 378 rapazes) 02 – Numa classe de 40 alunos, 36 foram aprovados. Qual a porcentagem de aprovados? (Resp: 90%) 03 – Numa classe foram reprovados 5% dos alunos, que correspondem a 3 alunos. Quantos alunos havia na classe? (Resp: 60 alunos) 04 – (Polícia Militar – PB – 2005) Em cada 250 litros de gasolina existem 40 litros de álcool. Qual a porcentagem de álcool na gasolina? (Resp: d) 15% 18% 17% 16% 20% 05 – (IFRN – 2002) Uma conta de consumo de energia elétrica, emitida pela COSERN em janeiro de 2001, apresentou o seguinte demonstrativo de faturamento: (Resp: c) DEMONSTRATIVO DE FATURAMENTO Conceito: Valor (R$) Consumo Ativo 340 Kwh x 0,19540 R$/Kwh 66,43 (A) Multa por atraso 1,79 (B) TOTAL A PAGAR (A + B) ICMS = 17% do valor do consumo ativo Nessas condições, o total a pagar e o valor do ICMS foram, respectivamente, em reais: 66,43 e 11,29 68,22 e 17,00 68,22 e 11,29 66,43 e 17,00 06 – (IFRN – 2004) Um colégio anunciou que estava oferecendo 30% de abatimento em cada matrícula para quem nele matriculasse três ou mais filhos. Se R$ 160,00 era o preço de cada matrícula, um pai que matriculou seus três filhos nesse colégio, pagou a quantia total de: (Resp: b) R$ 326,00 R$ 336,00 R$ 356,00 R$ 366,00 R$ 376,00 07 – (IFRN – 2002) Em uma pesquisa, foram entrevistadas 716 pessoas e os resultados apresentados se encontram dispostos na tabela abaixo: PESQUISA – “Em sua opinião, a popularização do teste do DNA é .... Respostas % Um grande avanço da ciência 52 Um direito do filho 39 Uma segurança para as mães 06 Uma ameaça aos homens 02 Uma falta de ética 01 TOTAL 100 Fonte: Revista Época, 06 de agosto de 2001. De acordo com esses dados, quantas pessoas, aproximadamente, responderam que a popularização do teste do DNA “é uma segurança para as mães”? (Resp:b) 40 43 39 52 08 – (IFRN – 2004) Na tabela abaixo, temos a descrição do número de meninas e meninos que são atendidos em um programa de bolsas de estudo e o correspondente percentual desses números: Categorias Número Percentual (%) Meninas A 56 Meninos B 44 Total 250 100 Podemos afirmar que: A – B = 50 crianças. São atendidos 140 meninos. A – 40 = B São atendidas 30 meninas a mais que o número de meninos. São atendidos um total de 120 meninos. 09 – (IFRN – 2003) Frequentadores do Clube J Tipo Quantidade % Crianças 480 A Adolescentes 750 B Adultos 270 C TOTAL 1500 100 Observe a tabela acima e responda: qual é o percentual de frequentadores do clube J correspondente a crianças? (Resp: a) 32% 27% 48% 75% 10 – (IFRN – 2004) Josibel dispunha de R$ 5.000,00 para uma viagem à Alemanha. Ele resolveu trocar 40% do que possuía em dólares e o restante em euros. No dia da troca, a cotação dessas moedas estava de acordo com o quadro: DÓLAR R$ 2,50 EURO R$ 3,00 Depois da troca, Josibel ficou com uma quantidade x de dólares e y de euros. Nessas condições, x + y é igual a: (Resp: c) 1.500 1.700 1.800 1.900 11 – (IRFN – 2006) Segundo um texto, cerca de 600 alunos saíram às ruas para protestar contra o projeto de uma passarela que ocuparia a área verde do CEFET-RN. Considerando a informação do texto de que o CEFET-RN possui aproximadamente 5.000 alunos, podemos dizer que a porcentagem de alunos que participou do manifesto em relação ao total de alunos do CEFET-RN é de: (Resp: b) 15% 12% 10% 9% 12 – (IFRN – 2004) A tabela abaixo expressa o percentual das idades dos candidatos, no ato da inscrição, ao Exame de Seleção para o Ensino Médio de uma Instituição de Ensino, no qual se inscreveram 3.500 candidatos. Idade % 13 01 14 35 15 X 16 12 17 08 Total 100 Quantos candidatos, ao se inscrever nesse concurso, apresentavam idade igual a 15 anos? (Resp: a) 1.540 1.680 1.720 1.850 13 – (CEFETPS-2005) No Brasil, segundo o Censo 2000, o número de jovens na faixa de 15 a 29 anos é de 49 milhões. Isso representa 28% do total da população brasileira e responsável por cerca de 50% dos jovens da América Latina. Em 2000, a população de jovens da América Latina correspondida, em milhões, a: (Resp: a) 98 74 49 26 13 14 – (UNB) A massa crua com que é fabricado um certo tipo e pão é composta de 40% de água, 58% de farinha e 2% de sal e fermento. Enquanto é assada, 67% da água contida na massa crua evapora, sendo essa a única substância perdida nesse processo. Nessas condições, calcule, em gramas, a massa crua de pão necessária para se obter um pão assado de 35 g. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista. (Resp: 47 g) 15 – (Polícia Militar-PB-2007) Durante o período de liquidação de uma grande loja de departamentos, um consumidor pagou R$ 1.020,00 por um aparelho de som, após obter um desconto de 40%. O preço em reais do bem adquirido, sem o desconto, era de: (Resp: R$ 1.700,00) R$ 1.070,00 R$ 1.600,00 R$ 1.680,00 R$ 1.780,00 R$ 1.700,00 16 – (EsSA – 1999) A seleção brasileira marcou 15 gols na Copa do Mundo, 12 dos quais foram feitos pelo Capitão do time. A porcentagem de gols marcados pelo capitão do time é: (Resp: c) 60% 70% 80% 15% 12% 17 – (UFRN – 2007) Num torneio, um jogador de pingue-pongue disputou quinze partidas. Venceu seis das dez primeiras partidas e três das últimas cinco. Na totalidade, o número de partidas que o jogador venceu corresponde a um percentual de: (Resp: d) 45% 50% 75% 60% 18 – (IFRN – 2002) Em 1 de maio do corrente ano, o salário mínimo passou de R$ 151,00 para R$ 180,00. O valor percentual mais próximo que representa esse aumento é: (Resp: d) 15,10% 18,00% 19,00% 19,20% 19 – (IFRN – 2008) Suponha que o valor de todos os ingressos de um espetáculo em cartaz na Casa de Cultura da Ribeira foi multiplicado por 0,85. Nesse caso, podemos dizer que os ingressos sofreram: (Resp: d) Um aumento de 85% Um desconto de 85% Um aumento de 15% Um desconto de 15% 20 – (FABRAI – 1999) Na compra com cartão de crédito, uma loja instrui seus vendedores para calcular o preço final da mercadoria dividindo o preço à vista por 0,80. Dessa forma, podemos concluir que o valor da compra sofreu: (Resp: c) Um aumento de 20% Um desconto de 20% Um aumento de 25% Um desconto de 25% 21 – 2/3 de meu aluguel corresponde a 20% de meu salário, se meu aluguel é de R$ 600,00. Qual é meu salário? (Resp: R$ 2.000,00) 22 – Quanto é ¾ de 20% de 200? (Resp: 30) 23 – Quanto é 10% de 20% de 200? (Resp: 4) 24 – (ULBRA-RS) Em uma caixa de 120 frutas, 30 estão estragadas. A porcentagem de frutas boas é: (Resp: b) 25% 75% 85% 90% 100% 25 – (BB-CESPE-UNB-1999) A companhia de televisão por satélite Sky encerro0u o segundo trimestre deste ano com mais 750 mil assinantes na América Latina, o que significa um crescimento de 8% em relação aos três primeiros meses de 1999. No Brasil, o número de assinaturas só cresceu 5% devido a uma retração provocada pela alta de 15% no preço da assinatura. Jornal do Brasil, 10/8/99 (com adaptações) O número de assinantes da Sky na América Latina no final do primeiro trimestre de 1999 era: (Resp: b) Inferior a 9 milhões. Superior a 9 milhões e inferior a 10 milhões. Superior a 10 milhões e inferior a 11 milhões. Superior a 11 milhões e inferior a 12 milhões. Superior a 12 milhões. Trecho necessário para resolver as questões 26 e 27 No Hospital das Clínicas, questionamos as adolescentes a respeito de se pensaram ou não em fazer um aborto e constatamos que apenas 22% das grávidas cogitaram interromper a gravidez e, desse percentual, somente 5% efetivamente fizeram alguma coisa nesse sentido. 26 – (IFRN-2008) O percentual de adolescentes que efetivamente tentaram realizar o aborto

por dia ? Solução: Km dias horas 2232 6 12 x 10 14 2232 = 6 . 12 . x 10 14 2232 = 72 . x 140 72 x = 2232 . 140 x = 312480 Resp.: 4340 km 72 Resolva os problemas, aplicando as regras de três simples e composta. 1) Se oito metros de tecido custam R$ 156,00 qual o preço de 12m de tecidos? Resp.: R$ 234,00 Operários e dias são grandezas inversamente proporcionais. Então, devemos inverter a grandeza”operário” Para colocar as setas, compara-se cada grandeza com aquela que contém a incógnita “x” Igual à razão que contém “x” com o produto das outras razões 65 2) Viajando de automóvel à velocidade de 60 km/h, eu gastaria 4h para fazer certo percurso. Aumentando a velocidade para 80km/h, em quanto tempo faria esse percurso ? Resp.: 3h 3 ) Um operário ganha R$ 396,00 por 12 dias de trabalho. Quanto receberá por 25 dias de trabalho? Resp.: 825,00 4 ) Uma obra é construída em 90 dias por 12 operários. Em quanto tempo essa obra seria construída por 15 operários ? Resp.: 72 dias . 5 ) Uma torneira despeja num tanque 50 litros de água em 20 minutos. Quantas horas levará para despejar 600 litros ? Resp.: 4 horas 6 ) Um ciclista percorre 150 km em 4 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem de 400 km, pedalando 4 horas por dia ? Resp.: 8 dias 7 ) Na fabricação de 20 camisas, 8 máquinas gastam 4 horas. Para 4 máquinas produzirem 15 camisas, quantas horas gastam ? Resp.: 6 horas PORCENTAGEM É UMA RAZÃO CENTESIMAL REPRESENTADA PELO SÍMBOLO % (POR CENTO) EXEMPLO.: a) 8 = 8% ( lê-se “8 por cento” ) 100 b) 5 = 5% ( lê-se “5 por cento” ) 100 c) 18 = 18% ( lê-se “dezoito por cento”) 100 essa representação ( 8%, 5%, 18%, etc ) chama-se taxa porcentual. PROBLEMAS DE PORCENTAGEM São resolvidos através da regra de três simples. EXEMPLOS: 66 1 ) Calcular 8% de R$ 700,00 Solução: Porcentagem valor 100 700 8 x 100 = 700 ⇒ 100 x = 8700 8 x ⇒ 100 x = 5600 ⇒ x = 5600 x = 56 100 Resp.: R$ 56,00 MÉTODO PRÁTICO Solução: 8 . 700 = 8700 = 56 Resp .: R$ 56,00 100 100 2) Numa escola de 900 alunos, 42% são rapazes .Calcule o número de rapazes. Solução: 42% de 900 = 42 . 100 Resolvendo pelo método prático: 42 . 900 = 378 Res.: 378 rapazes 100 EXERCÍCIOS 1) Calcule as porcentagens. a) 15 % de R$ 240,00 Resp.: 36,00 b) 100 % de R$ 3218,00 Resp.: 3218,00 c) 0,4 % de R$ 50000,00 Resp.: 200,00 d) 1 % de R$ 3000,00 Resp.: 30,00 e) 3,2 % de R$ 6000,00 Resp.: 192,00 2) Comprei uma bicicleta por R$ 500,00. Revendi com um lucro de 15%. Quanto ganhei? Resp.: 75,00 3) A construção de uma casa ocupará 60% de um terreno de 600m2 .Qual será a área restante ? Resp.: 240km2 4) Numa classe de 40 alunos, 36 foram aprovados. Qual foi a taxa de porcentagem dos aprovados ? Resp.: 90% 67 5) Um corretor de imóveis recebeu R$ 17.000,00 correspondente a 5% de sua comissão. Qual o valor da venda ? Resp.: R$ 340.000,00 6 ) Um produto custa, R$ 400,00 e é vendido por R$ 520,00. Qual é a taxa de lucro ? Resp.: 50% Obs.: Lucro : 520 – 400 = 120 7 ) Comprei um fogão com um desconto de R$ 60,00 que corresponde à taca de 5% . Qual era o preço do fogão ? Resp.: R$ 1.200,00 JUROS SIMPLES Os juros simples são representados pela letra j . EXEMPLO: Quando se deposita numa caderneta de poupança uma certa quantia, por um determinado tempo, recebe-se uma compensação em dinheiro chamada juros. Representação: Capital ⇒ c (quantia empregada) Taxa ⇒ i (porcentagem) Tempo ⇒ t (período) Juros ⇒ j (a renda obtida) RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Os problema que envolvem juros podem ser resolvidos por meio de uma regra de três composta. Fórmula : j = c . i . t 100 A fórmula é válida quando a taxa e o tempo estiverem numa mesma unidade. Taxa Tempo Anual Anos Mensal Meses Diária Dias 68 EXEMPLO: 1) Calcular os juros produzidos por um capital de R$ 6.000,00 empregado à taxa de 5% ao ano, durante 4 meses. Solução: j = ? c = 6.000 i = 5% ao ano t = 4 meses j = c . i . t ⇒ j = 6000 . 5 . 4 ⇒ j = 1200 100 100 2) Calcule os juros produzidos por R$ 12.000,00 à taxa de 48% ao ano durante 4 meses. C = 12000 j = c . i . t j = 12000 . 4 . 4 ⇒ j = 1920 t = 4 meses 100 100 i = 48 % ao ano = 4 % ao mês ( 48 : 12 ) resp.: R$ 1920,00 EXERCÍCIOS: 1) Calcule os juros de R$ 18.000,00, durante 3 meses, a uma taxa de 7% ao mês. Resp.: 3.780,00 2) Por quanto tempo devo aplicar R$ 3.000,00 para que renda R$ 1.400,00 a uma taxa de 12% ao mês ? Resp.: 4 meses 3) Qual o capital que produziu R$ 18.360,00, durante 17 meses, a uma taxa e 24 % ao ano ? Resp.: 54.000,00 4 ) Quanto rendeu de juros o capital de R$ 24.000,00 emprestado à taxa de 4% ao mês durante 90 dias ? Resp.: 2.880,00 5) Por quanto tempo devo aplicar R$ 8.000,00 para que renda R$ 2000,00 à taxa de 5% ao mês ? 69