Sabendo que a = {0, 1, 2, 3, 4, 5,7}, b = {0, 2, 5}, e c = {1, 3, 7} determine: a) ∁ b b) ∁ c c) ∁ a

Lista de Exercícios – Conjuntos* 1) Represente o conjunto composto pelos meses do ano, nas várias formas possíveis. 2) Determine x para que {1, 1, 2, 3} = {1, x, 3}. 3) Considerando os conjuntos A = {0, 2, 4, 6} e B = {7, 8, 9, 10}, use o símbolo  ou  para relacionar: a) 2 e A b) 10 e B c) 4 e B d) 6 e A e) 0 e B f) 10 e A g) 6 e B h) 10 e A 4) Represente nas várias formas possíveis, o conjunto composto pelos estados, pertencentes à região sul do Brasil. 5) Sendo A = {0, 2, 4, 6} e B = {2,4, 7, 8, 9, 10}, classifique como verdadeiro ou falso as seguintes afirmações: a) A – B = {0, 2, 6, -7, -8, -9, -10} b) A – B = {0, 6} c) B – A = {7, 8, 9, 10} d) B – A = {-6, 0,7, 8, 9, 10} 6) Sejam os conjuntos A = {a, b, c, d} , B={c, d, e, f, g} e C={b, d, e, g}. Determinar: a) B – A b) A – C c) A – B d) C – B 7) Dado que A = {x ∊ ℕ | 1 < x < 4} e B = {x ∊ ℕ | 2 < x < 20}, então A⋂B = a) { } b) {2} c) {3} d) {2,3} e) {3,4} 8) Represente os conjuntos A={1, 2, 7, 8,4} , B={1, 2, 6, 5, 8} e C={1, 2, 3, 7, 5 8, 9} no diagrama: 9) Sabendo que A = {0, 1, 2, 3, 4, 5,7}, B = {0, 2, 5}, e C = {1, 3, 7} determine: a) ∁𝐴 𝐵 b) ∁𝐴 𝐶 c) ∁𝐶 𝐴 10) Sejam os conjuntos A com 2 elementos, B com 3 elementos, C com 4 elementos, então: a) A ∩ B tem no máximo 1 elemento b) A ∪ C tem no máximo 5 elementos c) (A ∩ B) ∩ C tem no máximo 2 elementos d) (A ∪ B) ∩ C tem no máximo 2 elementos e) A ∩ ∅ tem 2 elementos pelo menos 11) Sendo A = {1,2,3,5,7,8} e B = {2,3,7}, indique qual é o complementar de B em A ? 12) Considerando o conjunto A = {0, 1, 4, 5,7}, determine o conjunto B tal que: a) A – B = {0, 1, 4, 5} b) A – B = {0, 1, 4, 5,7} c) A – B = {0, 1,7} d) A – B = ∅ 13) Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20 de História. O número de alunos desta classe que gostam de Matemática e de História é: a) 16 b) 10 c) No mínimo 6 d) No máximo 6 e) 18 14) Indique a preposição verdadeira: 15) Considere os seguintes conjuntos: A = {1, 2, {1,2}}, B = {{1},2} e C = {1, {1}, {2}}. Assinale abaixo a alternativa falsa: a) A ∩ B = {2} b) B ∩ C = {{1}} c) B - C = A ∩ B d) B ⊂ A e) A ∩ P(A) = {{1,2}}, sendo P(A) é o conjunto das partes de A 16) 17) Representar na reta real os intervalos: a) ] -1, 3] = {x ∈ IR | -1 < x ≤ 3} b) [ 2, 6] = {x ∈ IR | 2 ≤ x ≤ 6} c) ] -∞, 1[ = {x ∈IR | x < 1} 18) Escrever a notação para os seguintes intervalos, representados na reta real: 19) Dados os conjuntos A = {0;1}, B = {0;2;3} e C = {0;1;2;3}, classifique em verdadeiro (V) ou falso (F) cada afirmação abaixo: a) A  B b) {1}  A c) A  C d) B  C e) B  C f) {0;2}  B 20) Escreva uma propriedade que define o conjunto: a) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} b) {11, 13, 15, 17}. Sendo A = {3, 4, 5, 6, 7} e B = {5, 6, 7, 8, 9 ...}, determine: a) A B b) A B 21) Indique as sentenças verdadeiras em relação aos conjuntos A, B e C. a) Se A  B e B  A, então A = B. b)  B  Ø  B. c) Se C  A e A  B, então C  B. d) Se x  A e x  B, então A  B. 22) Dados os conjuntos A = {a, b, c}, B = {b, c, d} e C = {a, c, d, e}, o conjunto (A - C) U (C - B) U (A ∩ B ∩ C) é: a) {a, b, c, e} b) {a, c, e} c) A d) {b, d, e} e) {b, c, d, e} 23) Indique o valor lógico de: 24) Dados os conjuntos A = {1, 2, -1, 0, 4, 3, 5} e B = {-1, 4, 2, 0, 5, 7} assinale a afirmação verdadeira: a) A U B = {2, 4, 0, -1} b) A ∩ (B - A) = Ø c) A ∩ B = {-1, 4, 2, 0, 5, 7, 3} d) (A U B) ∩ A = {-1, 0} e) Nenhuma das respostas anteriores 25) Dados os conjuntos A = {x  IΝ / - 1< x ≤ 4} e B = {x  Ζ | 0 ≤ x < 2}, o conjunto A ∩ B é igual a: a) {-1; 0; 1} b) {-1; 0; 1; 2} c) {0; 1} d) {1; 1; 2} e) {-1; 0; 1; 2; 3; 4} 26) Conhecendo o conjunto A = {0, 1,8, 5,7, 9}, defina o conjunto B de modo que: ∁𝐴 𝐵= {0, 1, 5} a) ∁𝐴 𝐵= {0, 1, 5,9} 27) 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, São Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e , desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi: a) 29 b) 24 c) 11 d) 8 e) 5 28) Descreva o conjunto das partes do seguinte conjunto A = {2, 5, 7}: 29) Com base nos conjuntos A = {1, 2, 3}, B = {5, 6, 7} e C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, preencha o campo abaixo com a simbologia adequada: a) 3___A b) 7___C c) A___B d) B___C e) C___A f) C___B 30) (UnB) Dado o conjunto {a, b, c, d, e, f, g} o número máximo de subconjuntos distintos é: a) 21 b) 128 c) 64 d) 32 e) 256 31) Feita uma pesquisa com um grupo de vestibulandos, constatou-se que:  1.069 se inscreveram para a prova da UnB;  894 se inscreveram para a prova da UFMG;  739 se inscreveram para a prova da Unesp;  544 se inscreveram para as provas da UnB e da UFMG;  432 se inscreveram para as provas da UnB e da Unesp;  320 se inscreveram para as provas da Unesp e da UFMG;  126 se inscreveram para as três provas;  35 não se inscreveram em nenhuma delas. Faça um diagrama representativo da situação e responda: a) Quantos vestibulandos havia no grupo da pesquisa? b) Quantos vestibulandos se inscreveram em apenas uma prova? 32) Um conjunto M é tal que P(M) tem 128 elementos. O número de elementos do conjunto M é: a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 33) Se designarmos por [3; 4] o intervalo fechado, em IR, de extremidades 3 e 4, é correto escrever: a) {3, 4} = [3; 4] b) {3, 4}  [3; 4] c) {3, 4}  [3; 4] d) {3, 4}  [3; 4] = IR 34) Dados os conjuntos: A = {x  IR; –1 < x  2}, B= { x  IR; –2  x 4}, C = {x  IR; –5 < x < 0}. Assinale dentre as afirmações abaixo a correta: a) (A  B)  C = {x  IR; –2  x  2} b) C – B = {x  IR; –5 < x < –2} c) A – (B  C) = {x  IR; –1  x  0 d) A  B  C = {x  IR; –5 < x  2} e) nenhuma das respostas anteriores 35) Sendo A = {x  IR; –1 < x  3} e B = {x  IR; 2 < x  5}, então: a) A  B = {x  IR; 2  x  3} b) A  B = {x  IR; –1 < x  5} c) A – B = {x  IR; –1 < x < 2} d) B – A = {x  IR; 3  x  5} e) 𝐶𝐴 𝐵= {x  IR; –1  x < 2} 36) Se –4 < x < –1 e 1 < y < 2, então y.x e 2 x estão no intervalo: a) ] –8,–1[ b) ] –2,– [ c) ] –2,–1[ d) ] –8, – [ e) ] –1,– [ 37) Sejam os intervalos reais A = {x  IR; 3  x  7}, B = {x  IR; –1 < x < 5} e C = {x  IR; 0  x  7}. É correto afirmar que: a) (A  C) – B = A  B b) (A  C) – B = C – B c) (A  B)  C = B d) (A  B)  C = A e) A  B  C = A  C A diferença A – B, sendo A = {x  IR; –4  x  3} e B = {x  IR; –2  x < 5} é igual a: a) {x  IR; –4  x < –2} b) {x  IR; –4  x  –2} c) {x  IR; 3 < x < 5} d) {x  IR; 3  x  5} e) {x  IR; –2  x < 5} 38) Dados os conjuntos A = [1, 3[ e B = ]2, 9], os conjuntos (A  B), (A  B) e (A – B) são, respectivamente: 39) Sejam os conjuntos A = {1, 2, 3}, B = {3, 4} e C = {1, 2, 4}. O conjunto X, tal que X ∪ B = A ∪ C e X ∩B = ∅, é: a) ∅ b) {1} c) {1, 2} d) {3, 4} 40)