Determine o valor de k na equação x2 12x + k = 0, de modo que uma raiz seja o dobro da outra

A soma das raízes é dada pela fórmula -b/a, assim, chamando uma das raízes de x e a outra de y:x + y = 12            como uma das raízes é o dobro da outra, x = 2ysubstituindo:2y + y = 123y = 12y = 4              voltando na primeira equaçãox + y = 12x + 4 = 12x = 12 - 4 = 8Agora que temos as duas raízes, basta substituí-las na forma fatorada de uma equação do segundo grau, que é dada por :a(x - x1)(x - x2) = 0            onde x1 e x2 são as raízes, substituindo:1(x - 4)(x - 8) = 0                fazendo a distributiva:1(x² -8x - 4x + 32) = 0x² - 12x + 32 = 0            

Logo, alternativa E, bons estudos

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