Observe o número 2345 é responda o que se pede

e assim sucessivamente. MATEMÁTICA - PREPARATÓRIO CMRJ - PEDRO II - ESCOLAS TÉCNICAS - 6º ANO 9 Cada algarismo tem o seu valor de acordo com a posição que ele ocupa no número (Vp - va- lor posicional ou valor relativo - é dado pelo número de unidades que ele representa e valor absoluto - é dado pelo valor do algarismo, independente da posição que ele ocupa). A esta posi- ção chamamos de ordem e contamos da esquerda para direita. Veja como é: 5 3 3 2 8 1ª ordem: 8 unidades. Vp = 8 2ª ordem: 2 dezenas ou 20 unidades. Vp = 20 3ª ordem: 3 centenas ou 30 dezenas ou 300 unidades. Vp = 300 4ª ordem: 3 unidades de milhar ou 30 centenas ou 300 dezenas ou 3000 uni- dades. Vp = 3000 5ª ordem: 5 dezenas de milhar ou 50 unidades de milhar ou 500 centenas ou 5000 dezenas ou 50000 unidades Vp = 50000 Cada grupo de três ordens, da direita para a esquerda, forma uma classe. As classes são: 3ª classe classe dos milhões 2ª classe classe dos milhares 1ª classe classe das unidades simples 9ª ordem 8ª ordem 7ª ordem 6ª ordem 5ª ordem 4ª ordem 3ª ordem 2ª ordem 1ª ordem centenas de milhão dezenas de milhão unidades de milhão centenas de milhar dezenas de milhar unidades de milhar centenas dezenas unidades 5 3 3 2 8 As outras classes são: bilhão, trilhão, quatrilhão e assim sucessivamente. Observe como decompomos esse número: - 5 dezenas de milhar, 3 unidades de milhar, 3 centenas, 2 dezenas e 8 unidades. - Com algarismos: 53328 = 50000 + 3000 + 300 + 20 + 8 - Escrevemos por extenso: cinqüenta e três mil trezentos e vinte e oito. Comparando números: Comparamos os algarismos de mesma ordem, da maior para a menor. O que tiver o maior algarismo na ordem será o maior. Ex: 123456 é maior que 123278 porque o algarismo da 3ª ordem do primeiro é maior que o do segundo. Note que os três primeiro algarismos são iguais. É evidente que os números que tiverem maior número de ordens que outro serão maiores. Exercícios: 1. Responda: a) 3276 é formado por quatro números ou quatro algarismos? b) O telefone do Curso bcon é 41010991. Os símbolos que se repetem são números ou al- garismos? c) Quantas ordens têm o número 1234578960? d) Quantas classes têm o número 2346520234? e) Qual a menor e a maior ordem do número do item d? 2. A distância entre a Terra e a Lua é de 382166 quilômetros. a) Quantas e quais são as ordens desse número? b) Quantas e quais são as classes desse número? c) Qual algarismo ocupa a ordem das dezenas de milhar? d) Faça a decomposição desse número com algarismos. e) Escreva-o por extenso. MATEMÁTICA - PREPARATÓRIO CMRJ - PEDRO II - ESCOLAS TÉCNICAS - 6º ANO 10 3. Faça o quadro de ordens do número formado por 5 dezenas de milhão, 4 unidades de mi- lhão, 6 centenas de milhar, 5 dezenas de milhar, 5 centenas, 8 dezenas e 3 unidades. a) Quantas classes ele tem? b) Quantas ordens ele tem? c) Trocando de posição o algarismo das unidades com o algarismo das unidades de milhão, que número será formado? d) Como escrevemos por extenso o número encontrado no item c? 4. Faça a decomposição com algarismos e escreva por extenso os números dizendo quantas ordens e quantas classes eles têm. a) 123854 b) 30245 c) 810051 d) 351009 e) 401030 5. Complete com = (igual a), > (maior que) ou < (menor que): a) 1245 ____ 1254 c) 99999 ____ 100000 e) 676999 ____ 677000 b) 13808 ____ 13495 d) 730100 ____ 729345 f) 54786 ____ 54786 6. Qual o menor e o maior número ímpar de sete ordens. 7. Qual o menor e o maior número formado por seis algarismos diferentes. 8. Usando somente os algarismos 1, 3, 4, 7 e 0, sem repeti-los, qual é o menor e o maior nú- mero par que podemos escrever? 9. Em cada caso, qual o menor dos números: a) 3 dezenas de milhar ou 1 centena de milhar. b) 1 unidade de milhar ou 5 centenas ou 90 dezenas. 10. Dê o valor posicional e o valor absoluto dos algarismos destacados nos números abaixo: a) 35 ___ ___ d) 2345 ___ ___ g) 17456 ___ ___ b) 450 ___ ___ e) 1004 ___ ___ h) 200045 ___ ___ c) 1287 ___ ___ f) 10327 ___ ___ i) 200035 ___ ___ 11. Escreva o valor posicional e o valor absoluto de cada algarismo nos casos abaixo: a) 846 b) 23483 12. Responda ao que se pede: a) Qual o menor número de três algarismos? E o de três algarismos significativos? b) Qual o menor número de três algarismos distintos? E o de três algarismos significati- vos e distintos? c) Quanto vale a soma do menor número de 4 algarismos distintos com o maior número de 4 algarismos significativos? d) Quantas ordens e classes tem o número 398526363? e) Quantas dezenas tem o número 36473? E centenas? 13. Para escrever os 142 primeiros números naturais, quantos algarismos são utilizados? 14. Uma unidade de 8ª ordem equivale a: a) 100 unidades de 5ª ordem c) 8 unidades de 1ª ordem b) 10000 unidades de 4ª ordem d) 80000000 15. Qual a diferença entre o valor relativo do algarismo de 3ª ordem e o valor absoluto do algarismo de 5ª ordem do número 36427? MATEMÁTICA - PREPARATÓRIO CMRJ - PEDRO II - ESCOLAS TÉCNICAS - 6º ANO 11 16. Um número do sistema decimal é formado por dois algarismos, sendo x o algarismo das unidades e y o algarismo das dezenas. Se colocarmos o algarismo 2 à direita desse núme- ro, o novo número será: a) yx + 2 b) x + y + 2 c) 200 + 10y + x d) 100x + 10y + 2 e) 100y + 10x + 2 17. Ao escrever os números inteiros de 1 a 537, quantas vezes figurou o algarismo 8? 18. 50000 dezenas equivale a meia unidade de: a) 4ª ordem b) 5ª ordem c) 6ª ordem d) 7ª ordem 19. No número 758014, quanto vale o produto entre o algarismo de maior valor absoluto e o de maior valor relativo? 20. Para numerar as páginas de um livro foram usados 894 algarismos. Quantas páginas tem esse livro? Romano Sistema desenvolvido pelo povo romano que tem como símbolos, em letra maiúscula, I, V, X, L, C, D e M. Nosso sistema 1 5 10 50 100 500 1000 Romano I V X L C D M Algumas regras do sistema romano: 1. Os símbolos I, X, C e M podem ser repetidos no máximo 3 vezes. Exemplos: II = 1 + 1 = 2 XXX = 10 + 10 = 20 CCC = 100 + 100 + 100 = 300 MM = 2000 2. Os símbolos V, L, e D não podem ser repetidos. 3. Quando um símbolo é colocado à esquerda de outro de maior valor, seu valor deve ser subtraído deste. O I só pode ser colocado antes do V e do X, o X só pode ser colocado antes do L e do C, e o C só pode vir antes do D e do M. Exemplos: IV = 5 - 1 = 4 XL = 50 - 10 = 40 CM = 1000 - 100 = 900 4. Quando um símbolo é colocado à direita de outro de valor igual ou maior, somamos os valores desses símbolos. Exemplos: XIII = 10 + 1 + 1 + 1 = 13 CL = 100 + 50 = 150 DCC = 500 + 100 + 100 = 700 5. Cada traço horizontal sobre um símbolo indica que multiplicamos esse símbolo por 1000. não se coloca traço pra que o resultado seja um número que podemos encontrar sem a utiliza- ção do traço ( I = 1000, I I = 2000). Exemplos: I = 1000000 D = 500000 XXXVL = 50035 Exercícios: 1. Represente os números abaixo em romanos: a) 19 b) 24 c) 346 d) 1189 2. Complete a tabela: Nosso sistema 18 995 325 234567 5346 Romano XXXIX MDXCI 3. Represente os números abaixo, em romanos: a) 159 b) 26 c) 1900 d) 2264 e) 648 f) 57 g) 1985 h) 3149 i) 925 j) 85 l) 1554 m) 4520 MATEMÁTICA - PREPARATÓRIO CMRJ - PEDRO II - ESCOLAS TÉCNICAS - 6º ANO 12 4. Escreva com símbolos romanos