Ordene a tabela abaixo do material que mais se dilata ao que menos se dilata

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Como calcular a dilatação linear?
Coeficientes de Dilatação Linear
Dilatação Superficial e Dilatação Volumétrica
Exercícios Resolvidos

Rosimar Gouveia

Professora de Matemática e Física

Dilatação Linear é o aumento de volume que acontece em apenas uma dimensão, no seu comprimento. É um processo exclusivo dos materiais sólidos submetidos a aquecimento térmico.

Um exemplo simples de ocorrência de dilatação térmica pode ser observado nos trilhos de trem. Eles são submetidos a temperaturas altíssimas com a passagem das carruagens e a agitação dos átomos que o constituem faz com que o caminho de ferro expanda.

Os trilhos, porém, têm espaço para aumentar de volume. Isto decorre do fato de, entre eles, haver juntas - pequenos espaços deixados propositalmente - sem os quais, entortariam.

Como calcular a dilatação linear?

ΔL = L0.α.Δθ

Onde,

ΔL = Variação do comprimento
L0 = Comprimento inicial
α = Coeficiente de dilatação linear
Δθ = Variação de temperatura

Coeficientes de Dilatação Linear

O aumento da dimensão de um corpo é proporcional ao aumento da sua temperatura, ou seja, quanto maior a temperatura, maior a dilatação.

Além disso, a dilatação depende também do tipo de material de que o corpo é feito, motivo pelo qual é muito importante considerar os respectivos coeficientes.

A tendência dos materiais para aumentar de volume são indicadas pelos coeficientes. Confira a tabela e saiba qual o material que mais se dilata em exposição ao calor:

Aço	11.10-6
Alumínio	22.10-6
Cobre	17.10-6
Concreto	12.10-6
Chumbo	27.10-6
Ferro	12.10-6
Vidro Comum	8.10-6
Vidro Pyrex	3,2.10-6

Dos sólidos constantes na tabela acima, o que menos se dilata é o Pyrex, que tem o coeficiente menor, enquanto o chumbo lidera com o maior coeficiente.

Dilatação Superficial e Dilatação Volumétrica

Além da dilatação linear, a dilatação térmica é classificada em outros dois tipos:

Dilatação superficial, cuja dimensão se reflete no comprimento e na largura.
Dilatação volumétrica, cuja dimensão se reflete não só no comprimento e na largura, mas também na profundidade.

Exercícios Resolvidos

1. Qual será o comprimento de uma barra de concreto de 2m a 30º C após ser exposta a uma temperatura de 50º C?

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Primeiro, vamos retirar os dados do enunciado:

O comprimento inicial (L0) é 2m
O coeficiente de dilatação do concreto (α) é 12.10-6
A temperatura inicial é de 30º C, enquanto a temperatura final é de 50º C

ΔL = L0.α.Δθ
ΔL = 2.12.10-6.(50-30)
ΔL = 2.12.10-6.(20)
ΔL = 2.12.20.10-6
ΔL = 480.10-6
ΔL = 0,00048

0,00048 é a variação do comprimento. Para sabermos o tamanho final da barra de concreto temos de somar o comprimento inicial com a sua variação:

L = L0+ΔL L = 2+0,00048

L = 2,00048m

2. Um fio de cobre tem 20m à temperatura de 20º C. Se a temperatura aumentar para 35º C qual será o seu comprimento?

Esconder RespostaVer Resposta

Primeiro, vamos retirar os dados do enunciado:

O comprimento inicial (L0) é 20m
O coeficiente de dilatação do cobre (α) é 17.10-6
A temperatura inicial é de 20º C, enquanto a temperatura final é de 35º C

ΔL = L0.α.Δθ
ΔL = 20.17.10-6.(35-20)
ΔL = 20.17.10-6.(15)
ΔL = 20.17.15.10-6
ΔL = 5100.10-6
ΔL = 0,0051

0,0051 é a variação do comprimento. Para sabermos o tamanho final dao fio de cobre temos de somar o comprimento inicial com a sua variação:

L = L0+ΔL L = 20+0,0051

L = 20,0051m

Saiba Mais sobre o tema:

01) Ao colocar um fio de cobre entre dois postes, num dia de verão, um eletricista não deve deixá-lo esticado. Por que?

No inverno, o fio de contrai e pode arrebentar.

02) Um funcionário de uma fundição precisa retirar uma peça de alumínio de um molde de aço. Descreva um procedimento adequado para separá-lo.

Como o alumínio se contrai mais que o aço, haverá separação se resfriarmos a peça e

o molde. 03) Ordene a tabela do material que mais dilata ao que menos dilata.

Substância	Coeficiente de dilatação volumétrica ( °C -1)
Aço	3,3. 10-5
Álcool	100. 10-5
Alumínio	7,2. 10-5
Chumbo	8,7. 10-5
Cobre	5,1. 10-5
Ferro	3,6. 10-5
Latão	5,7. 10-5
Mercúrio	18,2. 10-5
Ouro	4,2. 10-5
Prata	5,4. 10-5
Vidro comum	2,7. 10-5
Vidro pirex	0,9. 10-5
Zinco	19,2. 10-5

Resposta: Álcool, Zinco, Mercúrio, Chumbo, Alumínio, Latão, Prata, Cobre, Ouro,

Ferro, Aço, Vidro comum e Vidro pirex

04) O coeficiente de dilatação volumétrica do ouro é 4,2 . 10 -5 °C-1.
qual o significado dessa grandeza?

Um objeto de ouro que tenha volume 1,0 cm³, ao ser aquecido ou resfriado em 1,0°C,

tem uma variação de volume de 4,2 . 10 -5 °C-1. cm³ ou 0,000.042 cm³

05) De comprimento igual a 500 m, um cabo de aço está sujeito a variação de temperatura de 10°C a 40°C. Qual é a dilatação linear que ele experimenta?

Resposta: 0,165 m

06) Um chapa metálica sofre um aumento de 0,68 cm² ao ser aquecida de 0°C a 100°C. Utilizando a tabela do exercício 03, descubra qual o material que constitui a chapa, sabendo-se que a 0°C sua área era 200 cm²

Resposta: Cobre

07) Um posto de gasolina comprou 20.000 litros desse combustível. O caminhão que

transportava a gasolina sofreu um aquecimento em razão da incidência de raios solares
sobre seu tanque. Por isso, a temperatura do combustível, ao ser colado no deposito do
posto, era de 25ºC . No deposito ele sofreu novo aquecimento e quando foi vendido,
estava a 27ºC. sabendo que a gasolina foi toda vendida a essa temperatura e que seu
coeficiente de dilatação volumétrica é 11.10-4 ºC -1 determine o lucro, em litros que
o dono do posto obteve ?

Resposta: 44 litros

08) Suponha que a água, ao solidificar, sofra uma redução de volume e não um dilatação.
Explique o que aconteceria num lago de um país de inverno rigoroso, com temperatura
abaixo de 0°C

Todo o lago seria congelado.