claro que a professor Ricardo Alencar e a gente quer tratar do tema porcentagem e ver aqui o que significa. A partir daí não era mais nenhuma questão. Olha só que interessante Quando você fala em porcentagem é uma comparação com cem por cento. Então, o que significa comparar com cem quinze por cento é parte. Cem por cento é todo. Quando eu comparo eu estou comparando em relação a cem. O que trinta e um todo? Porque trinta é quinze por cento de cem que representa um todo que eu não sei no valor desconhecido um Chile, o Ipsos dizer então como é que vai ser? A ideia é assim. O todo compara com cem por cento e a parte trinta compara com a parte quinze por cento. A partir daí, acabou uma proporcionalidade e pessoas está para trinta. Assim como cem por cento está para quinze por cento. A gente abandona o símbolo da porcentagem e faz o cálculo normal aqui assim também. Então a pessoa está para trinta, assim como sem esta para quinze propriedade. Uma explicação extremo. Pelo meio quinze vezes Ibson quinze vezes. Isso está para trinta vezes, sem antes de origem fazer que as operações após simplificar na dividindo todo mundo porque por quinze, quinze dividido por quinze dá um. Então sobra sal Ibson trinta por quinze dois Dá duas vezes, sem, Ou seja, não é igual a duzentos. Tranquilo beleza! É bom entender isto é que você evita aquelas formas sozinhas que você vai ficar. Calcula daquilo uma coisa ou outra você entender parte todo, todo parte e a comparação? Não sei Beleza gostou, então se inscreva no canal para mais dicas para mais ideias até a próxima aula social.
Ovanes Favoretto Há mais de um mês
Murilo Silva Oliveira Há mais de um mês
Roger Moura Há mais de um mês
A porcentagem (símbolo %) é uma razão cujo denominador é igual a 100. Ela representa uma comparação de uma parte com o todo. Questões nível fácilQuestão 1
25 representa quantos por cento de 200?
Questão 2
30 representa 15% de qual número?
Questão 3
Em uma sala de aula há 30 alunos, dos quais 40% são meninas. Quantas meninas têm na sala?
Questão 4
Convertendo a fração em uma fração centesimal, qual o resultado em porcentagem?
Questão 5
Júlia acertou 75% das questões de Matemática do teste e Mariana acertou 4/5. Quem acertou mais questões?
c) As duas acertaram o mesmo número de questões. Questão 6Para as frações irredutíveis abaixo, determine as porcentagens correspondentes. a) 1/5 b) 4/5 c) 9/20
Resposta correta: a) 20%, b) 80% e c) 45%. Uma fração irredutível é aquela que não pode ser mais simplificada, já que não tem nenhum número, além do 1, que consiga dividir simultaneamente o numerador e o denominador. Para transformá-las em uma porcentagem precisamos fazer com que o número 100 seja o denominador, desta forma: O valor de x pode ser calculado multiplicando os meios pelos extremos. Sendo assim, as porcentagens correspondentes são: Questão 7Para cada uma das frações apresentadas a seguir, complete o quadro com as informações pedidas.
As porcentagens da questão são lidas da seguinte forma:
Em termos de fração, a porcentagem é uma razão com denominador 100. Portanto, para as porcentagens apresentadas, temos as seguintes frações:
Outra maneira de representar a porcentagem é através de um número decimal. Para isto, dividimos o numerador por 100, ou seja, “andamos com a vírgula” duas casas da direita para esquerda.
Portanto, o quadro deve ser preenchido da seguinte forma:
Na promoção de uma loja de eletrodomésticos, um aparelho de som que custava R$ 400,00 teve um desconto de 12%. Quanto o cliente que decidir comprar o equipamento pagará?
Observe a figura abaixo e responda: a fração do desenho que não está pintada corresponde a que porcentagem?
Em um concurso, 520 candidatos se inscreveram. No dia da prova apenas 364 candidatos compareceram. Neste caso, qual foi a porcentagem dos candidatos que faltaram a prova?
Em uma indústria, o setor de qualidade constatou que um lote com 4500 peças, 180 apresentavam algum defeito. Para um lote ser aprovado é necessário que o número de peças com defeito seja inferior a 3%. Neste caso, o lote foi aprovado ou reprovado?
a) Aprovado com 1% de peças com defeito. b) Aprovado com 2% de peças com defeito. c) Reprovado com 3% de peças com defeito. d) Reprovado com 4% de peças com defeito. Veja também: como calcular porcentagem? Questão 12
Na última liquidação de verão, uma loja vendia todos os seus produtos com um desconto de 15%. Se uma camisa antes da liquidação custava R$ 145,00, quanto passou a custar na liquidação?
Gabarito explicado Alternativa correta: b) R$ 123,25. Para resolver o exercício devemos calcular quanto custa o desconto em reais. Assim, vamos calcular 15% de R$145. Esse cálculo é feito passando a porcentagem para fração ou para número decimal e depois multiplicando o valor por 145. Assim, temos: Multiplicando 145 por 0,15 encontramos 21,75 e esse será o valor em reais do desconto. Para encontrar o valor da camisa na liquidação, devemos diminuir o valor do desconto do valor antes da liquidação. Desta forma, na liquidação a camisa passou a custar R$ 123,25. Esse problema poderia também ser feito da seguinte maneira: Com o desconto de 15% o preço da camisa passou a representar 85% do preço antes da liquidação (100% - 15%). Como: Calculando: Onde encontramos o mesmo valor anterior. Questão 13
Os vendedores de uma loja recebem mensalmente um salário fixo no valor de R$ 1200,00 e uma comissão de 6% referente ao valor total do que venderam no mês. Sendo assim, qual será o valor recebido por um vendedor que vendeu no mês R$ 14000,00?
Em uma loja, uma máquina de lavar roupas custava R$ 1500,00 e seu preço sofreu um aumento de 3%. Logo após o aumento a loja resolveu fazer uma promoção oferecendo um desconto de 3% no mesmo produto. Qual o valor do produto após o aumento e após o desconto?
a) R$ 1555,00 com aumento e R$ 1498,65 com desconto. b) R$ 1545,00 com aumento e R$ 1500,00 com desconto. c) R$ 1545,00 com aumento e R$ 1498,65 com desconto. d) R$ 1555,00 com aumento e R$ 1500,00 com desconto. Com base nas informações que constam no gráfico abaixo, responda: a) Qual foi o aumento percentual da população brasileira nos últimos 10 anos?
Resposta correta: aumento de 12,89%. Para calcular a porcentagem do aumento da população nos últimos 10 anos, devemos primeiro calcular qual foi o aumento populacional no período. Aumento da população = 207 600 000 - 183 900 000 = 23 700 000 Podemos agora encontrar o percentual fazendo uma regra de três: Assim, no período de 10 anos, a população brasileira aumentou aproximadamente 12,89%. b) Em qual período houve uma redução no número de brasileiros? c) Neste período, essa redução representou quantos porcento?
Resposta correta: redução de 0,37%. Para calcular a porcentagem nesse período devemos inicialmente calcular qual foi o valor da redução. Redução da população = 190 700 000 - 191 400 000 = - 700 000 (o sinal de menos representa que houve uma redução no número de brasileiros). Para encontrar o percentual da redução vamos fazer uma regra de três: Assim, entre 2009 e 2010 o número de brasileiro reduziu aproximadamente 0,37%. Questões de porcentagem no EnemQuestão 16
(Enem/2015) Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em 2010, a renda média mensal apurada foi de R$1202,00. A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos dessa população considerada, enquanto que a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a 44,5% desse total. Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?
Gabarito explicado Alternativa correta: e) 5 216,68. Para facilitar os cálculos, vamos utilizar as seguintes abreviações: renda média mensal: R população total: P valor recebido: V Vamos iniciar com a renda dos mais pobres. Segundo o enunciado, a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos da população considerada, ou seja, 1,1% . R . P = V . 10%.P 1,1% . 1202,00 . P = V . 10%.P V = 1,1% . 1202,00 . P/10%.P V = 1,1% . 1202,00/10% V = R$ 132,22 Agora, calculamos a renda dos mais ricos. Segundo o enunciado, a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a 44,5% do total de rendimentos da população considerada, ou seja, 44,5% . R . P = V . 10%.P 44,5% . 1202,00 . P = V . 10%.P V = 44,5% . 1202,00 . P/10%.P V = 44,5% . 1202,00/10% V = R$ 5.348,90 Portanto, a diferença a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres é: R$ 5.348,90 - R$ 132,22 = R$ 5216,68 reais, conforme a letra “e”. Questão 17
(Enem/2017) Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo x com a sua superfície, conforme indica a figura. Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I( x) = k . sen (x), sendo k uma constante, e supondo-se que x está entre 0º e 90º. Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?
(Enem/2017) Num dia de tempestade, a alteração na profundidade de um rio, num determinado local, foi registrada durante um período de 4 horas. Os resultados estão indicados no gráfico de linhas. Nele, a profundidade h, registrada às 13 horas, não foi anotada e, a partir de h, cada unidade sobre o eixo vertical representa um metro. Foi informado que entre 15 horas e 16 horas, a profundidade do rio diminuiu em 10%. Às 16 horas, qual é a profundidade do rio, em metro, no local onde foram feitos os registros?
Gabarito explicado Alternativa correta: a) 18. Como a profundidade inicial não foi registrada, vamos chamá-la de h. Pelo gráfico, observamos que a profundidade máxima ocorre às 15h com (h + 6 m). Às 16 horas, a profundidade do rio diminuiu 10%, ou seja, tornou-se 90% da profundidade registrada às 15h, 0,9.(h + 6 m). Olhando para o gráfico, podemos dizer que esse valor corresponde a (h + 4 m), comparando-se com a profundidade inicial (h). Portanto, os dados são relacionados da seguinte forma: Como descobrimos a profundidade inicial, podemos calcular a profundidade às 16h. Sendo assim, às 16 horas a profundidade do rio é 18 metros.
(Enem/2016) Em uma empresa de móveis, um cliente encomenda um guarda-roupa nas dimensões 220 cm de altura, 120 cm de largura e 50 cm de profundidade. Alguns dias depois, o projetista, com o desenho elaborado na escala 1 : 8, entra em contato com o cliente para fazer sua apresentação. No momento da impressão, o profissional percebe que o desenho não caberia na folha de papel que costumava usar. Para resolver o problema, configurou a impressora para que a figura fosse reduzida em 20%. A altura, a largura e a profundidade do desenho impresso para a apresentação serão, respectivamente,
a) 22,00 cm, 12,00 cm e 5,00 cm b) 27,50 cm, 15,00 cm e 6,25 cm c) 34,37 cm, 18,75 cm e 7,81 cm d) 35,20 cm, 19,20 cm e 8,00 cm e) 44,00 cm, 24,00 cm e 10,00 cm Gabarito explicado Alternativa correta: a) 22,00 cm, 12,00 cm e 5,00 cm. Uma escala pode ser representada por: Onde, E: escala; d: distância no desenho (cm); D: distância real (cm). Como a escala dada é 1:8, podemos encontrar as medidas no desenho da seguinte forma: Como a redução para impressão foi de 20%, quer dizer que os dimensões passaram a ser 80% do que foi criado anteriormente. Através da regra de três chegamos a esses valores. A altura, a largura e a profundidade do desenho impresso para a apresentação serão, respectivamente, 22,00 cm, 12,00 cm e 5,00 cm.
(Enem/2016) O setor de recursos humanos de uma empresa pretende fazer contratações para adequar-se ao artigo 93 da Lei n° 8.213/91, que dispõe: Art. 93. A empresa com 100 (cem) ou mais empregados está obrigada a preencher de 2% (dois por cento) a 5% (cinco por cento) dos seus cargos com beneficiários reabilitados ou pessoas com deficiência, habilitados, na seguinte proporção: I. até 200 empregados ...................................... 2%; II. de 201 a 500 empregados.............................. 3%; II. de 501 a 1 000 empregados........................... 4%; V. de 1 001 em diante......................................... 5%. Constatou-se que a empresa possui 1 200 funcionários, dos quais 10 são reabilitados ou com deficiência, habilitados. Para adequar-se à referida lei, a empresa contratará apenas empregados que atendem ao perfil indicado no artigo 93. O número mínimo de empregados reabilitados ou com deficiência, habilitados, que deverá ser contratado pela empresa é
(Enem 2021) O ganho real de um salário, r, é a taxa de crescimento do poder de compra desse salário. Ele é calculado a partir do percentual de aumento dos salários e da taxa de inflação, referidos a um mesmo período. Algebricamente, pode-se calcular o ganho real pela fórmula em que i é o percentual de aumento no valor dos salários e f é a taxa de inflação, ambos referidos a um mesmo período. Considere que uma categoria de trabalhadores recebeu uma proposta de aumento salarial de 10%, e que a taxa de inflação do período correspondente tenha sido 5%. Para avaliar a proposta, os trabalhadores criaram uma classificação em função dos ganhos reais conforme o quadro. Eles classificaram a proposta de aumento e justificaram essa classificação apresentando o valor do ganho real que obteriam. A classificação, com sua respectiva justificativa, foi
a) inaceitável, porque o ganho real seria mais próximo de – 5%. b) ruim, porque o ganho real seria mais próximo de 1,05%. c) regular, porque o ganho real seria mais próximo de 4,7%. d) boa, porque o ganho real seria mais próximo de 9,5%. e) boa, porque o ganho real seria mais próximo de 5%.
Para saber mais, leia também: |
30 representa 25 de qual número
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